Запишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом ab A (0; -3) B (-1; 0) C (5; 2)

Сначала найдём радиус окружности по формуле расстояния между двумя точками:

d = √ ((х₂ - х₁) ² + (у₂ - у₁) ²);

В этой формуле первая точка имеет координаты (х₁; у₁) - А (0; - 3), вторая - (х₂; у₂) - В (-1; 0).

Получим: АВ = √ ((-1 - 0) ² + (0 - (-3)) ²) = √ (1 + 9) = √10.

Таким образом, определён радиус окружности, R = √10.

Теперь используем уравнение окружности:

(х - х₀) ² + (у - у₀) ² = R²;

Где: х₀ - абсцисса центра окружности; у₀ - ордината центра окружности; R - величина радиуса окружности.

По условию, центр окружности находится в точке А (0; - 3), х₀ = 0, у₀ = - 3. Ранее нашли R = √10.

Подставим данные в формулу, получим:

(х - 0) ² + (у - (-3)) ² = (√10) ²;

х² + (у + 3) ² = 10 - это искомое уравнение окружности.