Cos^2x-cos^4x+sin^4x=

Данное задание представляет собой тригонометрическое выражение, так как, переменная величина стоит под знаком тригонометрической функции;

Чтобы преобразовать данное выражение, воспользуемся формулами соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

Сначала сгруппируем первые две величины и вынесем общий множитель;

cos^2 x * (1 - cos^2 x) + sin^4 x, выражение, полученное в скобке, можем записать как, sin^2 x;

Раскроем скобки: cos^2 x * sin^2 x + sin ^4 x, вынесем общий множитель:

sin^2 x * (cos^2 x + sin^2 x) = sin^2 x.

Ответ: sin^2 x.