2 угла треугольника равны 50 и 70 градусов. Найдите угол между биссектрисами этих углов. (С решением)

Назовём треугольник АВС, в котором угол А = 50°, угол В = 70°. Через углы А и В проходят биссектрисы АН и ВЕ, пересекающиеся в точке К. Получился треугольник АКВ. Необходимо найти угол АКВ.

Биссектриса - это луч, который делит угол пополам, поэтому:

САН = НАВ = 1 / 2 А;

САН = НАВ = 1/2 50°;

САН = НАВ = 25°;

АВЕ = ЕВС = 1 / 2 В;

АВЕ = ЕВС = 1/2 70°;

АВЕ = ЕВС = 35°;

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, зная углы НАВ и АВЕ треугольника АКВ, найдём угол АКВ:

АКВ = 180° - 25° - 35°;

АКВ = 120° - угол между биссектрисами.