Точка, лежащая на отрезке АВ, делит его на две части, длина одной из которых составляет 24% другой. найти длину АВ, если разность длин полученных отрезков равна 76 см.

Пусть точка С лежит на отрезке АВ и делит его на две части АС и ВС.

1. Обозначим длину отрезка АС через х.

2. Определим длину отрезка ВС:

0,24 * х = 0,24 х.

3. Поскольку разность длин полученных отрезков равна 76 см, тогда составим и решим уравнение:

х - 0,24 х = 76;

0,76 х = 76;

х = 76 : 0,76;

х = 7600 : 76;

х = 100.

4. Длина отрезка АС равна х = 100 см.

5. Чему равна длина отрезка ВС?

0,24 * х = 0,24 * 100 = 24 см.

6. Какая длина отрезка АВ?

АС + ВС = 100 + 24 = 124 см.

Ответ: длина отрезка АВ равна 124 см.