Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
28 декабря, 11:40

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что ОС=ОD, если AC=AO=BO=BD.

+4
Ответы (1)
  1. 28 декабря, 13:28
    0
    1) Так как в данных треугольниках АОС и ВОД по две стороны равны, АС = АО = ОВ = ВД. Для равенства двух треугольников нужно ещё и равенство углов между равными сторонами.

    2) Рассмотрим углы этих треугольников. В треугольнике АОС углы при основании АО равны: <АСО = <АОС.

    3) В треугольнике ВДО углы при основании ОД, <ВОД = <ВДО, так как ОВ = ВД по условию. А так как углы <ДОВ = <СОА, как вертикальные, то и углы <САО = <ОВД. Значит. и треугольники АСО и ОВД равны.

    4) Значит, стороны ОС = ОД, как стороны против равных углов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что ОС=ОD, если AC=AO=BO=BD. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Решите задачи. № 1 Отрезки EF и PD пересекаются в их середине точке M. Докажите, что PE параллельна DF № 2 Отрезок DM биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DE в точке N.
Ответы (1)
1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АДО=54 градуса. 2) Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АВО если угол ВАД=140 градусов.
Ответы (1)
Отрезки АВ и СД пересекаются в точке O. Точка О делит эти отрезки пополам. Проведены отрезки ВС и АД. Чему равна величина угла ДАО, если ∠СВО=60°
Ответы (1)
3. Отрезки AC и BD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что и угол BAO=угол DCO и AO=CO. 4. Точки C и D лежат по разные стороны от прямой AB так, что AD=AC, BD=BC. Докажите, что AB - биссектриса угол DAC.
Ответы (1)
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MD, если AB=10, Dc=50, DB=30
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Геометрия » Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что ОС=ОD, если AC=AO=BO=BD.
Регистрация Забыл пароль