В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а BH-биссектриса. Докажите, что Треугольник ABH = Треугольнику CBH.

Рассмотрим треугольники ABH и CBH.

Прежде чем доказать, что треугольники ABH и CBH равны, обратим внимание на первый признак равенства треугольников.

По первому признаку равенства треугольников, если две стороны и угол между ними одного треугольников соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то данные треугольники равны.

1.) По условию задачи стороны AB и BC соответственно в треугольниках ABH и CBH равны.

2.) Сторона BH является общей стороной для данных треугольников ABH и CBH.

3.) По условию задачи сторона BH является биссектрисой.

Таким образом, величина угла ABH равна величине угла CBH.

То есть в рассматриваемых треугольниках ABH и CBH равны углы между двумя одинаковыми сторонами.

4.) Таким образом, по первому признаку равенства треугольников доказано, что треугольники ABH и CBH равны.