В окружности с центром о проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 36 градусов. Найдите величину угла BOD.

Так как точки А, В, C D лежат на окружности, то угол DAB - вписанный, опирается на дугу BD.

AD - продолжение стороны угла ОАВ, значит < DAB = 36°

Угол BOD - центральный, опирается на дугу BD.

Градусная мера центрального угла в два раза больше, чем градусная мера вписанного угла,

опирающегося на ту же дугу.

Значит: < BOD = 2 * < DAB = 2 * 36° = 72°.