Задачи. 8 класс 1. стороны прямоугольника 8 и 15 см. найти диагональ 2. в равнобедренной трапеции основания ровны 8 и 14 см. боковая сторона - 5 см. найти высоту трапеции

Задача 1

1. А, В, С, D - вершины прямоугольника. АС - диагональ. АD = 15 см. ВD = 8 см.

2. Вычисляем длину АС: используя теорему Пифагора:

АС = √АD² + ВD² (по теореме Пифагора).

АС = √15² + 8² = √225 + 64 - √289 = 17 см.

Ответ: длина АС равна 17 см.

Задача 2

1. Вершины трапеции - А, В, С, D. ВС = 8 см. АD = 14 см. АВ = 5 см.

2. Проведем из вершины В высоту ВЕ.

3. Вычисляем длину отрезка АЕ:

АЕ = (АD - ВС) / 2 = (14 - 8) / 2 = 3 см.

4. Вычисляем длину высоты ВЕ:

ВЕ = √АВ² - АЕ² (по теореме Пифагора).

ВЕ = √5² - 3² = √25 - 9 = √16 = 4 см.

Ответ: длина высоты ВЕ равна 4 см.