В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 4 корень из 2 см. найдите боковую сторону треугольника.

В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза.

Решим задачу по теореме Пифагора:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

с ² = а ² + b²;

По условию задачи треугольник - равнобедренный, боковые стороны равны:

a = b, получим

с ² = 2 * а².

Найдем, чему равно а

а 2 = с 2 : 2.

Подставим в полученное уравнение значение с = 4√2 см

а ² = (4√2) ² :2;

а ² = 16 * 2 : 2;

а = √16;

а = 4 см.

Боковые стороны треугольника равны 4 см.