В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. ВС равно 4, sinB=3/корень из 10. Найдите: АСКак Решать?

Воспользовавшись известным уравнением из тригонометрии, определим чему будет равняться косинус угла В, когда из условия задания нам известно, что синус данного угла равняется 3/√10:

cos² B = 1 - (3/√10) ²;

cos² B = 1/10;

cos B₁ = 1/√10;

cos B₂ = - 1/√10 (не подходит).

Определим, чему будет равняться тангенс угла в таком случае:

3/√10 : 1/√10 = 3.

Определим, чему будет равняться катет АС, когда из условия задания нами известно, что ВС равняется 4;

АС/4 = 3;

АС = 12.

Ответ: Катет АС равен 12.