Стороны параллелограмма равны 6√2 см и 9 см, а угол между ними - 135 градусов. Найдите площадь параллелограмма

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. АВ = 6√2 сантиметров. ВС = 9 сантиметров. ВЕ -

высота (проведена к стороне АД). S - площадь параллелограмма. ∠В = 135°.

2. ∠АВЕ = ∠В - ∠СВЕ = 135° - 90° = 45°.

3. Вычисляем длину высоты ВЕ через одну из тригонометрических функций ∠АВЕ (косинус):

ВЕ/АВ = косинус ∠АВЕ = косинус 45° = √2/2.

ВЕ = 6√2 х √2/2 = 6 сантиметров.

4. S = ВС х ВЕ = 9 х 6 = 54 сантиметра².

Ответ: S равна 54 сантиметра².