Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ=8 см, ДЕ=9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.

Обозначим отрезки, на которые разделена хорда АВ за Х и 2 Х, ну и решаем уравнение - пропорцию:

2 * x² = 8 * 9;

Считаем, все что можно с правой стороны:

2 * x² = 72;

Разделим на 2 правую часть:

x² = 36;

Найдем х:

х = 6;

Теперь найдем АВ:

АВ = 3 * х = 18.

Ответ: АВ = 18.