Периметр прямоугольника равен 28, а площадь равна 13,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Из условия известно, что периметр прямоугольника равен 28, а площадь равна 13,5. Для того, чтобы найти диагональ прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами прямоугольника (катеты) и диагональю (гипотенуза).

Мы с помощью теоремы Пифагора запишем как найти диагональ (гипотенузу).

c² = a² + b².

Квадрат гипотенузы равен сумму квадратов катетов.

Вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника:

S = a * b = 13.5.

Вспомним формулу для нахождения периметра прямоугольника.

P = 2 (a + b) = 28;

a + b = 28 : 2;

a + b = 14.

Давайте возведем в квадрат последнее выражение:

a² + 2ab + b² = 196;

(a² + b²) + 2ab = 196;

c² + 2 * 13.5 = 196;

c² = 196 - 27;

c² = 169;

c = 13.

Ответ: диагональ равна 13.