В прямоугольном треугольнике АВС угол В=90 градусов, АВ=8 см, АС=16 см. Найдите углы, которые образует высота ВН с катетами треуголика.

1. В соответствии со свойствам прямоугольного треугольника, длина катета, находящегося

против угла 30°, равна половине длины гипотенузы. Длина катета АВ равна половине

длины гипотенузы АС: АС/АВ = 8 : 16 = 1/2. Следовательно, угол С равен 30°.

2. Вычисляем величину угла СВН, учитывая, что сумма углов треугольника составляет 180°:

Угол СВН = 180° - 30° - 90° = 60°.

3. Угол АВН = 90° - 60° = 30°.

Ответ: Угол АВН между высотой ВН и катетом АВ равен 30°, угол СВН между высотой ВН и

катетом ВС равен 60°.