В прямоугольном треугольнике АВС угол В=90*, АВ=8 см, АС=16 см. Найдите углы, которые образует высота ВН с катетами треугольника.

1. Учитывая, что согласно свойствам прямоугольного треугольника, отношение катета АВ к

гипотенузе АС является синусом угла при вершине С, вычисляем величину этого угла.

Синус угла С = АВ/АС = 8/16 = 1/2. Угол А = 30°.

2. Вычисляем величину угла СВН между высотой ВН и катетом ВС треугольника АВС:

угол СВН = 180 - 30° - 90° = 60°.

3. Вычисляем величину угла АВН, образованного высотой ВН и катетом АВ треугольника АВС:

угол АВН = 90° - 60° = 30°.

Ответ: угол СВН = 60°, угол АВН = 180° - 60° = 30°.