В прямоугольном треугольнике АВС угол В=90*, АВ = 8 см, АС = 16 см. Найдите углы, которые образует высота ВН с катетами треугольника.

1. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину катета ВС прямоугольного треугольника

АВС:

ВС^2 = АС^2 - АВ^2;

ВС = √АС^2 - АВ^2 = √16^2 - 8^2 = √256 - 64 = √192 = √64 х 3 = 8√3 сантиметров.

2. Вычисляем тангенс угла при вершине А треугольника АВС:

Тангенс угла А равен ВС/АВ = 8√3/8 = √3. Угол А = 60º;

3. Вычисляем величину угла АВН:

180 - 90 - 60 = 30º;

4. Вычисляем величину угла СВН:

90 - 30 = 60º

Ответ: угол АВН равен 30º, угол СВН равен 60º.