В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны 13 см. основания 6 и 16 см. Найти площадь трапеции.

Question

Мария Панова

Геометрия

12 марта, 10:52

В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны 13 см. основания 6 и 16 см. Найти площадь трапеции.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Шези · Answer 1

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. Боковая сторона АВ = 13 см. Основание ВС = 6 сантиметров.

Основание АД = 16 сантиметров. ВЕ - высота, проведённая к основанию АД.

2. Согласно свойствам равнобедренной трапеции, отрезок АЕ = (АД - ВС) / 2 = (16 - 6) : 2 = 5

сантиметров.

3. Высота ВЕ = √АВ² - АЕ² = √13² - 5² = √169 - 25 = √144 = 12 сантиметров.

4. Площадь трапеции = (АД + ВС) / 2 х ВЕ = (16 + 6) : 2 х 12 = 11 х 12 = 132 сантиметра².

Ответ: площадь трапеции равна 132 сантиметра².