Стороны треугольника равны 36 см, 29 см и 25 см. Найти высоту треугольника, проведенную к его большей стороны.

Нам известны все стороны треугольника, тогда найдем высоту, проведенную к стороне, длина которой равна а см (в нашем случае 36 см), как:

h = (2 * (p (p - a) (p - b) (p - c)) ^ (1/2)) / a, где h - высота, a - сторона, к которой проведена высота, а р найдем, как полупериметр треугольника:

р = (a + b + c) / 2.

Найдем полупериметр треугольника:

p = (36 + 29 + 25) / 2 = 45 сантиметров;

h = (2 * (45 * (45 - 36) * (45 - 25) * (45 - 29)) ^ (1/2)) / 36 = 720 / 36 = 20 сантиметров.

Ответ: длина даной высоты равна 20 см.