Найдите радиус окружности описанной около треугольника вершины которой имеют координаты (-4; -2) (-4; 4) (4; 4)

Из условия известно, что треугольник задан координатами своих вершин A (-4; - 2); B (-4; 4) и C (4; 4).

Найти же нам нужно радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.

Если мы построим по координатам треугольник на плоскости, то увидим, что он прямоугольный, с гипотенузой AC.

Вычислим длину гипотенузы треугольника, применим формулу:

AС = √ (x_c - x_a) ^2 + (y_c - y_a) ^2 = √ (4 + 4) ^2 + (4 + 2) ^2 = √ (16 + 36) = √52 = 2√13;

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы:

R = 2√13/2 = √13.