Существует ли треугольник стороны которого 1 см

Треугольник у которого все стороны равны, называется равносторонний треугольник.

Поэтому, такой треугольник существует.

Все его стороны будут равны 1 см.

Также и углы в таком треугольнике будут одинаковыми.

Углы будут равны 600.

Центром такого треугольника является центр вписанной и описанной окружности.

А также точкой пересечения высот и медиан.