Найти углы образованные при пересечении двух прямых, если один из улов в 10 раз меньше двух смежных углов

При пересечении двух прямых образуются 4 угла: ∠1 = ∠3 = x (как вертикальные) и ∠2 = ∠4 = y (как вертикальные).

1. По условию ∠1 = (∠2 + ∠4) / 10, тогда:

x = (y + y) / 10;

x = (2 * y) / 10;

x = y/5.

2. ∠1 и ∠2 смежные, тогда их сумма равна 180°:

∠1 + ∠2 = 180°;

x + y = 180°.

Проведем подстановку:

y/5 + y = 180°;

(y + 5 * y) / 5 = 180°;

(6 * y) / 5 = 180°;

y = (5 * 180°) / 6;

y = 150°.

Таким образом, ∠2 = ∠4 = y = 150°.

3. Найдем градусную меру ∠1 и ∠3:

x = y/5 = 150°/5 = 30°.

Тогда, ∠1 = ∠3 = x = 30°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 30°, ∠2 = ∠4 = 150°.