В кубе со стороной основания 6 проведено сечение через сторону нижнего основания и середину противоположной грани. Определить полную площадь призмы, отсеченной плоскостью от куба.

Найдем площадь треугольной призмы отсеченной от куба;

По условию задания нам дан куб с известной стороной, и дана призма, которая отсекается от этого куба.

Так как плоскость отсекающая призму проходит через середину противоположной стороны, значит одна сторона треугольной призмы будет равна:

6 / 2 = 3;

Так же зная сторону куба мы знаем и вторую сторону треугольной призмы 6.

А так как у куба все стороны равны, значит и высота данной призмы так же равна 6;

Запишем формулу объем призмы;

V = S * h;

Так как треугольник в основании призмы прямоугольный тогда;

S = а * в = 6 * 3 = 18;

Зная площадь основания найдем объем;

V = 18 * 6 = 108.