Диагонали параллелограмма равны 3 дм и 5 дм, а одна из его сторон равна 2 корень из двух дм. Чему равна непараллельная ей сторона параллелограмма?

Примем неизвестную сторону параллелограмма равной х. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон параллелограмма, значит можем записать:

3^2+5^2 = x^2+x^2 + (2√2) ^2 + (2√2) ^2;

9+25 = 2x^2+2*4*2;

34 = 2x^2+16;

2x^2 = 34-16 = 18;

x^2 = 18/2 = 9;

x = √9 = 3 дм.