Найди сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 1 из 961

Сделаем краткую запись условия задачи:

a_пр = 961, b_пр = 1, S_кв = S_пр, a_кв = ? Вычисление площади прямоугольника

Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90°. У прямоугольника противолежащие стороны попарно равны и параллельны. Длину прямоугольника обозначим буквой "a" с индексом "пр" - a_пр, ширину - "b_пр".

Площадь прямоугольника (S_пр) определяется по формуле: S = a_пр * b_пр.

Итак, зная длину и ширину прямоугольника можно вычислить его площадь.

Вычислим площадь заданного прямоугольника, если известно, что a_пр = 961, b_пр = 1:

S_пр = 961 * 1 = 961.

Нахождение стороны квадрата

Из условия задачи следует, что площадь квадрата (S_кв) равна площади прямоугольника, значит:

S_кв = S_пр = 961.

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны, то есть a_кв = b_кв.

Значит, площадь квадрата определяется по формуле: S_кв = a_кв * b_кв = a_кв * a_кв = a_кв².

Зная площадь квадрата, можно вычислить его сторону по формуле:

а_кв = √S_кв.

С учетом этих знаний найдем сторону заданного квадрата:

a_кв = √961,

а_кв = 31.

Таким образом, мы нашли, что длина стороны заданного квадрата составляет 31.

Ответ: а_кв = 31.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон

S = 1 * 961 = 961

Квадрат так же является прямоугольником, его площадь так же равна произведению его сторон, но стороны при этом равны между собой, обозначим эти стороны неизвестной переменной х.

х^2 = 961

x = 31