В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом при вершине B, равным 36°, проведена биссектриса AD. докажите что треугольники CDA и ADB равнобедренные

1. Углы А и С равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.

2. Угол А = углу С = (180° - 36°) : 2 = 144°: 2 = 72°.

3. Угол ВАД = 72°: 2 = 36°, так как биссектриса АД делит угол А на две равные части.

4. Угол АДС = 180° - 36° - 72° = 72°.

5. Углы АВД и ВАД при основании АВ треугольника АВД равны. Углы АДС и АСД при основании

СД треугольника САД равны. Следовательно, треугольники АВД и САД равнобедренные, что и

требовалось доказать.