7 апреля, 14:39

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 45 см. найдите меньший катет треугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 7 апреля, 15:07
    0
    Для того, чтобы найти длину меньшего катета прямоугольного треугольника применим теорему Пифагора.

    Из условия известно, что катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 45 см.

    Давайте введем коэффициент подобия x, тогда катеты запишем как 3x и 4x.

    Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

    a² + b² = c²;

    9x² + 16x² = 2025;

    25x² = 2025;

    x² = 2025 : 25;

    x² = 81;

    x = 9 коэффициент подобия.

    Итак, меньший катет равен 3 * 9 = 27 см, а больший 4 * 9 = 36 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?