Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 51 см, катеты относятся как 8:15. Найти меньший катет

В прямоугольном треугольнике можно найти неизвестную сторону по теореме Пифагора, которая гласит: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Решим задачу с помощью уравнения, где:

8 х - меньший катет треугольника;

15 х - больший катет треугольника;

Тогда гипотенуза равна:

8 х² + 15 х² = 51²;

23 х² = 51²;

23 х² = 2601;

х² = 2601 / 23;

х² = 113 2/23 (113 целых 2/23);

х = √113 2/23;

8 х = 8 * √113 2/23 = √7237 13/23 = 85 √12 13/23 см - меньший катет прямоугольного треугольника