Найдите площадь треугольника, медианы которого равны 12, 15 и 21

Как известно из курса математики, площадь треугольника возможно рассчитать по трем медианам, используя нижеследующую формулу:

Sтр = 4/3 * √ (n * (n - m_a) * (n - m_b) * (n - m_c)), n - это полусумма указанных медиан, а m_a; m_b и m_c, соответственно, сами эти медианы.

Определим, чему будет равняться полусумма медиан, что приведены в условии нашей задачи:

(12 + 21 + 15) : 2 = 24.

Определим, чему будет равняться площадь:

4/3 * √ (24 * (24 - 12) * (24 - 15) * (24 - 21)) = 4/3 * √ (24 * 12 * 9 * 3) = 48√6.

Ответ: 48√6.