углы, образуемые стороной ромба с его диагоналями, относятся как 5:4. Найти углы ромба

Как нам известно, диагонали ромба делят его углы напополам.

Таким образом, они будут соотноситься точно также, как и углы, которые были образованы стороной этой фигуры и ее диагоналями, то есть 5 к 4.

Выразим одну часть угла, для чего используем переменную а.

Следовательно, больший угол мы имеем возможность записать в виде 5 а, в то время как меньший - 4 а.

Так как сумма таки углов равна 180°, запишем уравнение и найдем их:

5 а + 4 а = 180;

9 а = 180;

а = 20;

5 * 20 = 100;

180 - 100 = 10.

Ответ: 2 по 100° и 2 по 80°.