Прямоугольный газон обнесён изгородью длиной 30 м. Площадь газона 56 м². Найдите длины сторон газона.

1. Принимаем за х ширину газона, за у длину газона. Составим два уравнения:

х х у = 56;

2 (х + у) = 30; х + у = 15; у = 15 - х.

2. Подставляем у = 15 - х в первое уравнение:

(15 - х) х = 56;

15 х - х² - 56 = 0;

х² - 15 х + 56 = 0;

Уравнение имеет два корня.

Первое значение х = (15 + √225 - 224) / 2 = (15 + 1) / 2 = 8;

Второе значение х = (15 - 1) / 2 = 7.

Ширина газона может иметь два значения 7 метров или 8 метров.

Длина газона также может иметь два значения 7 метров или 8 метров.