Точки А (-2; - 3), В (-2; 3), С (2; 3), Д (6; - 3) являются вершинами трапеции. Найдите: а) Координаты концов средней линии трапеции и её длину б) длину диагонали ВД

А (-2; - 3), В (-2; 3), С (2; 3), Д (6; - 3)

Допустим, что концы средней линии трапеции КМ лежат на АД (К) и на ВС (М) соответственно.

Получаем, что точка К - середина отрезка АД, а точка М - середина отрезка ВС.

а)

По формуле находим координаты т. К:

х = (х1+х2) / 2, у = (у1+у2) / 2;

А (х1 = - 2; у1 = - 3), Д (х2=6; у2 = - 3)

х = (-2+6) / 2, у = (-3-3) / 2

х=2, у=-3

К (2; -3)

Координаты т. М:

х = (х1+х2) / 2, у = (у1+у2) / 2;

В (х1 = - 2; у1 = 3), С (х2=2; у2 = 3)

х = (-2+2) / 2, у = (3+3) / 2

х=0, у=3

М (0; 3)

Длина отрезка находится по формуле:

КМ=√ ((х1-х2) ^2 + (у1-у2) ^2))

К (2; -3), М (0; 3)

КМ=√ (4+36) = √ (40) = 2√ (10)

б)

Длина отрезка находится по формуле:

ВД=√ ((х1-х2) ^2 + (у1-у2) ^2))

В (-2; 3), Д (6; - 3)

ВД=√ (64+36) = √ (100) = 10

Ответ: а) К (2; -3), М (0; 3), КМ=2√ (10); б) ВД=10.