В треугольнике МОК угол О=76 градусов, а угол М в 3 раза меньше внешнего угла при вершине К. Найдите неизвестные углы треугольника.

Пусть угол М равен х, тогда внешний угол при вершине К равен 3 х. Т. к. сумма смежных углов равна 180 градусов, то угол К=180-3 х.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол О + угол М + угол К = 180;

76+х+180-3 х=180;

76-2 х=0;

2 х=76;

х=76/2=38.

Следовательно, угол М равен 38 градусов, угол К = 180-3 х = 180-3*38 = 180-114 = 66 градусов.