На диагонали квадрата построен новый квадрат, площадь которого равна 8. чему равна сторона квадрата?

1. Вершины заданного квадрата А, В, С, D. АС - диагональ. Вершины квадрата, построенного

на диагонали А, С, К, М.

2. Вычисляем длину диагонали АС, которая в построенном квадрате является его стороной.

Для расчета используем формулу площади (S) этой геометрической фигуры:

S = АС х АС = АС².

АС = √S = √8 = 2√2 единицы измерения.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АСD, в котором АС является гипотенузой.

АС² = АD² + СD² (по тереме Пифагора).

Стороны квадрата имеют одинаковую длину. То есть АD = СD.

АС² = 2 АD².

2 АD² = (2√2) ² = 8.

АD² = 4.

АD = √4 = 2 единицы измерения.

Ответ: длина стороны заданного квадрата равна 2 единицы измерения.