1. Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4:5, а другая сторона равна 9. Найдите площадь прямоугольника2. В равнобедренной трапеции диагонали перпендирулярны. Высота трапеции равна 18. Найдите ее среднюю линию

Диагональ прямоугольника является гипотенузой образованных прямоугольных треугольников. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Выразим неизвестные стороны через х и составим уравнение:

4 х - катет прямоугольника;

5 х - гипотенуза;

4 х² + 9² = 5 х²;

х² = 9²;

х² = 81;

х = √81;

х = 9;

4 х = 4 * 9 = 36 см - катет прямоугольника.

Теперь найдём площадь прямоугольника, умножив его стороны:

S = 9 * 36;

S = 324 cм².

Теперь найдём площадь прямоугольника, умножив его стороны:

S = 9 * 9 = 81