найдите координаты точки А лежащей на оси ординат и равноудаленной от точекВ (1; -3) и С (2; 0)

Чтобы найти координаты точки А, необходимо учесть, что она лежит на оси ординат, то есть её абсцисса х₀ = 0. Из условия задания известно, что данная точка равноудаленной от двух других точек В и С, то есть отрезки АВ и АС равны. Воспользуемся для определения ординаты у₀ точки А формулой длины отрезка:

d² = (х - х₀) ² + (у - у₀) ².

Так как координаты точек В (1; - 3) и С (2; 0) заданы условием задачи, получаем уравнение:

(1 - 0) ² + (-3 - у₀) ² = (2 - 0) ² + (0 - у₀) ²;

1 + 9 + 6 · у₀ + у₀² = 4 + у₀²;

6 · у₀ = - 6;

у₀ = - 1.

Ответ: точки А имеет координаты (0; - 1).