2) Решите треугольник ВСD, если угол В=45°, угол D=60°, BC=√3 см

По теореме о сумме углов треугольника: угол В + угол С + угол D = 180°.

Тогда найдем неизвестный нам угол С: 180 - угол В - угол D = 180 - 45 - 60 = 75°.

По теореме синусов: СD/sin B = BD/sin C = CB/sin D.

Отсюда находим BD: BD = (sin C * CB) / sin D = (sin 75 * √3) / sin 60 = (0,97 * √3) / 0,87 = 1,93 (cм).

Из той же пропорции найдем СD: CD = (sin B * BD) / sin 75 = (0,71 * 1,93) / 0,97 = 1,41 (см)

Ответ: угол С = 75°, BD = 1,93 см, CD = 1,41 см.