В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов, меньшая боковая сторона 8 см, а средняя линия 28 см. Найти верхнее основание.

1. Из вершины С проводим перпендикуляр СН к основанию АД.

2. Угол ДСН = 180° - 45° - 90° = 45°.

3. Так как углы при стороне СД равны, треугольник ДСН равнобедренный. СН = ДН = 8 см.

4. СН = АВ = 8 см. ДН также равна 8 см.

5. АД = АН + ДН. АН = ВС. АД = ВС + 8 см.

5. Используя формулу средней линии трапеции, вычисляем суммарную длину верхнего и

нижнего основания:

(ВС + АД) : 2 = 28 см.

ВС + АД = 56 см.

ВС + ВС + 8 = 56 см.

2 ВС = 48 см.

ВС = 24 см.

Ответ: длина верхнего основания ВС равна 24 см.