Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8/17 м, а гипотенуза равна 10 дм. Найдите второй катет.

Судя по всему, в задании ошибка, так как 8/17 м > 10 дм. Но катет не может быть больше гипотенузы по определению. Скорее всего, имелось в виду 8/17 дм. Решим задачу, исходя из этого допущения:

По теореме Пифагора сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

a^2 + b^2 = c^2,

откуда длина одного из катетов равна

a = sqrt (c^2 - b^2).

Для заданного треугольника длина неизвестного катета равна

a = sqrt (10^2 - (8/17) ^2) = sqrt (100 - 64/289) = sqrt (28836/289) = 18 * sqrt (89) / 17.