Внешний угол треугольника в 4 раза больше одного из несмежных с ним углов, а другой несмежный угол равен 84°. Найдите смежный угол. Ответ запишите в градусах.

Из условия нам известно, что внешний угол треугольника в 4 раза больше одного из не смежных с ним углов, а другой не смежный угол равен 84°. Для того, чтобы найдите смежный угол составим и решим линейное уравнение.

Обозначим с помощью переменной x один из не смежных с ним углов, тогда внешний угол можно записать как 4x.

Нам известно, что внешний угол равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов треугольника.

4x = x + 84;

4x - x = 84;

3x = 84;

x = 84 : 3;

x = 28°.

Тогда внешний угол равен 4 * 28 = 112°.

Сумма смежных углов треугольника равна 180°.

180° - 112° = 68°.