в прямоугольном треугольнике один из катетов 3 см, а гипотенуза 5 см. Найдите другой катет и высоту поведенную к гипотенузе

1. А, В, С - вершины треугольника. S - площадь. СЕ - высота. ∠С = 90°. АС = 3 сантиметра.

АВ = 5 сантиметров.

2. ВС = √АВ² - АС² (по теореме Пифагора).

ВС = √5² - 3² = √16 = 4 сантиметра.

3. S = АС х ВС/2 = 3 х 4 / 2 = 6 сантиметров².

4. Вычисляем длину высоты СЕ, используя другую формулу расчёта площади треугольника:

S = АВ х СЕ/2.

СЕ = 2S : АВ = 2 х 6 : 5 = 2,4 сантиметра.

Ответ: длина катета ВС равна 4 сантиметра, длина высоты СЕ равна 2,4 сантиметра.