Нужно найти сторону ромба если его диагонали = 6 см и 8 см

Прежде чем найти сторону ромба, когда известна величина соответствующих диагоналей, следует вспомнить правило.

По этому правилу диагонали ромба перпендикулярны друг другу.

Таким образом, данные диагонали образуют внутри ромба одинаковые прямоугольные треугольники.

В каждом таком треугольнике сторона ромба является гипотенузой.

Соответственно, половины диагоналей ромба являются катетами рассматриваемых прямоугольных треугольников.

Значит, для того, чтобы найти сторону ромба, одновременно являющейся гипотенузой прямоугольного треугольника, следует воспользоваться теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

c² = a² + b², где c - это гипотенуза, а a и b - это катеты треугольника.

В данном ромбе катеты прямоугольника составляют половины диагоналей.

Поэтому катет a = 6 : 2 = 3 (см).

Катет b = 8 : 2 = 4 (см).

Теперь подставим данные числовые значения a и b в вышеприведённую формулу.

c² = 3² + 4².

c² = 9 + 16.

c² = 25.

c² = 5².

c = 5 (см).

Ответ: 5 см - сторона ромба.