У треугольника АВС угол А=90 градусов, угол В=30 градусов, АВ=6 см Найдите стороны треугольника

Для решения задачи воспользуемся определением тангенса и табличным значение тангенса угла в 30°

Tg ∠B = AC / AВ. Выражаем и находим АС:

АС = АВ * tg 30° = 6 * √3/3 = 2√3 (см).

Два катета известны, находим гипотенузу. Можно использовать теорему Пифагора, в нашем случае воспользуемся свойством катета, расположенном напротив угла в 30°.

ВС = 2 * АС = 2 * 2√3 = 4√3 (см).

Ответ: 2√3 см длина катета АС, 4√3 см длина гипотенузы АС.