Один из смежных углов треугольника меньше другого на 15º. Найдите эти углы.

Дано:

∠АОВ и ∠СОВ - смежные;

∠АОВ < ∠СОВ на 15°;

∠АОВ = ?;

∠СОВ = ?;

Решение:

Сумма смежных углов равна 180°.

Тогда:

∠АОВ + ∠СОВ = 180°;

∠АОВ + (∠АОВ + 15°) = 180°;

∠АОВ + ∠АОВ + 15° = 180°;

2*∠АОВ=180°-15°;

2*∠АОВ=165°;

∠АОВ=165°:2;

∠АОВ=82,5°;

Если ∠АОВ=82,5°, тогда ∠СОВ=∠АОВ + 15°=82,5°+15°=97,5°;

Ответ: 82,5° и 97,5°;