Площадь прямоугольного треугольника равна 84 см², а разность длины катетов равна 17 см. Найти катеты

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов (сторон, образующих прямой угол). Решим задачу с помощью уравнения:

Пусть х - меньший катет;

Тогда: (х + 17) см - больший катет;

Составим уравнение площади треугольника и найдём х:

х * (х + 17) * 1/2 = 84 см²;

(х² + 17 х) * 1/2 = 84 см²;

0,5 х² + 8,5 х = 84;

0,5 х² + 8,5 х - 84 = 0;

х = 7 см - меньший катет;

(х + 17) = 7 + 17 = 34 см - больший катет.

Ответ: 7 см, 34 см