1. Катеты прямоугольного треугольника = 8 и 6 см. Найти гипотенузу. 2. Диагонали = 1 = и 12 см. Найти сторону ромба.

1. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB известны катеты:

AC = 8 см; BC = 6 см.

Нужно найти гипотенузу.

По теореме пифагора имеем:

AB² = AC² + BC²; AB² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100, отсюда: AB = √100 = 10 (см).

2. Дано:

ABCD - ромб; AC = 12 см; BD = 16 см.

Найти сторону ромба.

Диагонали ромба делят его на четыре равные прямоугольные треугольники, следовательно:

AB² = (AC/2) ² + (BC/2); AB² = (12/2) ² + (16/2) ² = 6² + 8² = 100, отсюда: AB = BC = CD = DA = √100 = 10 (см).

Ответ: 1) 10 см; 2) 10 см.