К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радис окружности, если АВ=65, АО=97

Найти радиус окружности, если известно, что касательная АВ = 65 и секущая АО = 97

Решение: ВО - радиус окружности перпендикулярный касательной АВ

(свойство касательной)

Образуется прямоугольный треугольник АВО

ВО - катет, который можно найти по теореме Пифагора:

ВО=√АО^2-АВ^2=√97^2-65^2=√5184 = 72

Ответ: 72