В прямоугольной трапеции ABCD (угол D-прямой) основания равны 21 см и 16 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите меньшую сторону трапеции.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

Прямоугольной называется трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаним.

Проведем высоту ВН.

В прямоугольной трапеции меньшая ее сторона равна высоте:

ВН = СD.

Для вычисления длины высоты ВН рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник является прямоугольным.

Для вычисления воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = АН² + ВН²;

ВН² = АВ² - АН²;

АН = АD - ВС;

АН = 21 - 16 = 5 см.

ВН² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144;

ВН = √144 = 12 см;

СD = ВН = 12 см.

Ответ: длина меньшей стороны трапеции равна 12 см.