Найдите координаты центра и радиус окружностей, заданых следующими уравнениями х^+у^-2 х+4 у-20=0

Для того, чтобы найти координаты центра и радиус окружности, заданной следующими уравнениями x^2 + у^2 - 2x + 4y - 20 = 0 мы начнем с того, что вспомним общий вид уравнения окружности:

(x - a) ^2 + (y - b) ^2 = R^2;

где (a; b) - координаты центра окружности; R - радиус окружности.

Преобразуем заданное уравнение к такому виду:

x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0;

(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) - 20 - 1 - 4 = 0;

Применим к скобкам формулы квадрат разности и квадрат суммы:

(x - 1) ^2 + (y + 2) ^2 = 25;

Центр окружности (1; - 2) и R = 5.