Дан правильный треугольник с сторонами по 18 см. Найдите радиус уписанной в его окружности и описанной возле его, площадь и периметр этого треугольника.

P=18*3=54 S можно найти за формулой: высота * 0.5 * сторону к которой проведена высота (сторона известна, а высоту можно найти по т. Пифагора. 18^2 = 9^2 + h^2, h = 9√3, 9√3 * 9 = 81√3) Далее R - радиус внешней окружности. Центр лежит на пересечении биссектрис, а в правильном треугольнике они являются медианами и высотами, а медианы делятся в соотношении 2:1 от вершины, а высота у нас уже известна = > R = 9√3 / 3 * 2. И последнее r - радиус внутренней окружность находится на пересечении центральных перпендикуляров (они как высоты в более маленьких треугольниках созданных биссектрисами (в нашем случае)) Нам просто нужно найти эти маленькие высоты. У нас теперь равнобедренный треугольник со сторонами 18, 6√3, 6√3. Опять т. Пифагора. 6√3^2 = 9^2 + r^2, r = 3√3