Найдите высоту дерева, если длина его тени равна 8,4 метра, а длина тени от вертикального столба высотой 2 метра в это же время суток равна 2,4 метра

1. Обозначим высоту дерева АВ, его тень АС. Точку В соединим с точкой С. Получили

прямоугольный треугольник треугольник АВС.

АС = 8,4 м.

2. Обозначим высоту столба МК, его тень МЕ. Точку К соединим с точкой Е. Получили

прямоугольный треугольник треугольник МКЕ.

МК = 2 м. МЕ = 2,4 м.

3. ∠В = 90°, так как дерево растет вертикально, перпендикулярно поверхности земли и

соответственно прямой АС.

4. ∠М = 90°, так как столб установлен вертикально перпендикулярно поверхности земли и

соответственно прямой МЕ.

5. ∠С = ∠Е, так как лучи солнца падают под одним углом.

6. В указанных выше треугольниках равны два угла. Следовательно, треугольники АВС и МКЕ

подобны.

7. Составим пропорцию:

АВ: МК = АС: МЕ.

АВ = МК х АС/МЕ = 2 х 8,4/2,4 = 7 м.

Ответ: высота дерева 7 метров.